第31节
因为王宁在这一批考察人员之中风头最盛,最前面的一位学长率先发给了王宁。
道了一声谢之后,王宁才结果白纸。
原本他以为这些白纸只有一张,真正拿到手之后才发现并不是。白纸有好几张叠在一起,白纸的最顶端也有跟考试一样写姓名跟学号,还有手机号的地方,算是一个小小身份信息表。
下面则是白板上的各个题目,题目全都放在了一起,看来后面才是写答案的地方。
“这算是各位的试卷,大家可以将自己的思路写在后面的白纸上。”主席台上,李青也拿着一叠白纸,介绍道。
“李青学长,既然有卷子,那么这些白板有什么用,难道说只是给我们参考题目有没有出错的?”李青说完,张靖看着身边几块白板,出声问道。
“唔,是我没有说清楚,也不怪这位学弟会疑惑!”听到张靖的问题,李青拍了拍自己的额头,略显抱歉的说了一句,然后才解释道:“刚才那位学弟说的也对,这些白板一定程度是上是证明测试试听没有问题的。而另外一方面,这也是给各位的舞台!”
“舞台?”张靖神情一动,心中有了一个想法。
不只是张靖,敢来数学社,并且在看到测试题难度还没有走的人,几乎全都是学霸。作为学霸,压根就没有笨蛋。李青稍微提醒一点,大部分人都有了类似的猜测。
李青自然知道台下一群人都是什么样的天赋,虽然不能说全都是天才,但是说每个人有拥有超过普通人的智慧,这句话一点都不夸咋。他也不想在这些人面前显摆,到时候根本就会得不偿失。
于是,他点了点头,道:“没错,各位同学估计也已经想到。这些白板就是我们的舞台,如果有人觉得自己的思路没有问题,甚至可以验证出这些试题,完全可以走到白板面前书写。如果思路没有问题,如果验证过程足够完美,那么,验证的过程则会留在数学社的墙壁上,成为你们的荣誉,你们的勋章!”
学术界的勋章跟其他行业不同,他们的勋章是论文,是研究成果,是学识,也是课题。王宁他们这些学生们还不是学者,尚处在学习过程的他们,能够在天才如林的地方留下痕迹,这本身就是勋章。
能够在数学社留名,对于普通学生来说,绝对是一个不能拒绝的诱惑。
所以在李青说完,一群人看着白板的眼神全都充满着火热,一些有把握的人在跃跃欲试,他们有自己的思路,想要到白板面前好好展示一次。当然,其中也少不了神情黯然的学生,他们暂时还没有太多头绪,或者说头绪还没有太清晰。他们心中明白,这次的表现跟他们没有太大关系了。
看到台下众人的表情,李青心中满意的点了点头。只有充满着激情,才能够在学术上走的更远,才是数学社真正需要的人才。只是这种满足到王宁身边的时候,不禁消散了很多。
这位表现出自己天赋的天才少年跟其他激动的学生不同,不管是见到了试题,还是知道了白板的意义之后,他的神情都没有太大的变动。
依然平淡如水,仿佛任何事情都无法在他的心中掀起波澜。更像是一群人追求的东西,在他眼中不过是小儿科,根本得不到对方的重视。
虽然知道天才的德行,看着这种情况,李青还是不禁有点心塞。要知道在数学社留名也是他的追求,自己的追求不被人重视,心中不堵才奇怪。
带着一点莫名的情绪,李青拍了拍手,将所有人的注意力吸引到身上之后,这才冲着王宁道:“不过王宁学弟的情况不同,刚才已经说过要试一试其他的验证方法。王宁学弟如果想要在白板上书写,最少需要两种以上的验证过程,王宁学弟,有没有什么问题?”
听到李青的这句话,所有人看着王宁的表情都有点玩味。一群新生而已,能够解决全国数学竞赛难度的大题已经不容易,更别说用多种方法解决,这种难度绝对是成倍的提高。所有人心中都清楚,这可能是李青在为难王宁。
虽然知道,可是却没有人出来解围。毕竟看人为难是一件快乐的事情,而看天才更是一件心情愉悦的事情。稍微阴暗一点的,甚至有人在心中嘲笑王宁。
让你出喜欢出风头,装·逼变成傻·逼了吧!
也只有张靖脸色一变,想要说什么的时候,被王宁一把拉住,道:“没有问题!”
王宁的态度让李青的表情微微一滞,他还想从王宁的脸上看出一些难堪,然而他想象之中的事情没有发生。反倒是他自己,竟然会为难一位新生,心中有点沉重:“那好,王宁学弟尽量做,就算是不能用多种方法验证也没有问题。最后我提醒一句,这些题目并不简单!”
李青的表现倒是让王宁高看了一眼,这家伙看来不是特意为难自己啊。于是,温和的笑了一下:“谢谢李青学长的提醒,我懂得!”说完,放开张靖,认真的看着面前的试题。
李青原本还想再提醒一些,可是看到王宁这种表现,张了张嘴还是没有说什么。只是高声的说了一句:“大家现在开始解题吧,两个小时之内,大家能验证多少就多少!”
他倒是没有说作弊的事情,学霸有学霸的尊严,作弊是他们从来不会碰的事情。
第七十四章 出风头
“他这算是针对你吗?”
李青前后不同的表现让张靖有点迟疑,如果说李青在针对王宁的话,对方完全没有必要提醒,直接走人更简单一点。然而要是说李青没有针对王宁,这也不正确。
才大一的新生而已,能够解出全国大学生数学竞技级别的难题,已经很不容易,更别说还要用不同的方式。这明显是在针对。
短短一分钟之内前后不一的举动,也不怪张靖会有点疑惑。
“也不算,李青学长估计自己都不知道自己在做什么!”跟张靖不同,王宁大概明白李青怪异举动的原因。
全国大学生数学竞赛的一等奖,吴丙白教授的学生,本身又是天赋异禀,李青肯定自视甚高。可是当他有一天看到另外一位天才的时候,潜意识的就会略微敌视。
并不能说他小肚鸡肠,这本来就是动物的本能。就像是狮子群之中永远不可能出现两只雄狮一样,一旦出现,就会是龙争虎斗,一方落败重伤,甚至直接被撕碎。
人类自然不可能有动物之间那么凶残,天才之间有可能竞争,也有可能合作。然而谁都没有办法否认这其中的敌意,李青无疑见到王宁的时候就是这种感觉。
再加上王宁的表现,让李青觉得对方太傲气,对他的目标不屑一顾,敌意自然而然就难消除。
同样,产生的敌意让李青难堪,毕竟他还是学生,本身身边的环境就比较单纯。莫名对其他学生,尤其还是低年级的学弟产生敌意,让他会有些愧疚。于是,才特意出言提醒。
这些事情张靖或许略微迷糊了一点,王宁却很清楚。超脑各方面的分析在第一时间就传给了王宁,让他很轻松的看穿了李青。
所以虽然受到了李青的针对,王宁却一点都没往心里去。
“也许吧!”张靖不知道李青的想法,他也不怎么在意。李青本来针对的就不是他,当事人都不在意,他自然不会放在心上。他反而对另外一件事情更感兴趣:“怎么,你真有把握用不同的方法验证这些题目?”
“自然没有问题!”王宁有着其他人所没有的自信:“而且李青学长说的很多,这些白板确实是一个个的舞台。”
“怎么说?”张靖看着王宁,好奇的问道。他想要看看这位被沈崇峰看中的天才到底有什么举动。
王宁微微一笑,略显神秘的道:“一会你就会知道了。在这之前我想问你一句,对白板上的这些题目你是不是有了自己的思路?”
听到这个问题,张靖打量了面前的白板,迟疑了一下,说道:“跟刚才李青学长说的一样,这些试题看起来跟全国大学生数学竞赛的试题类似。但是,也只是类似而已。整个试题的思路有不小的改变,要是有人用原本的答案验证,肯定得不到答案。试题改动的很巧妙,虽然我有思路,却不能说一定可以完成验证!”
这也就是张靖认为李青在针对王宁的原因,试题都有了改变,哪怕是记住了原本的答案,用在这里也不太合适,更别说还要提出更多的验证方式。
王宁点了点头,心中对张靖的看法再次提高了一些。家世毕竟不一样,就算是学识还不渊博,眼界确实不低。
“没错,试题经过改变,这就是李青学长提醒的潜在意思。这样一来,试题的难度有着不小的增加。张靖同学都不能够百分百验证的把握,更别说其他同学了!”王宁看着周围愁眉苦脸验证试题的学生,轻声道。
“王宁同学的意思是?”
张靖一愣,隐约把握了王宁想要干什么。
“我的意思是,这个时候自然需要有人稍微引导他们,以免陷入题目的陷阱之中。他们可都是祖国的花朵,而且都是向日葵,怎么能被这些试题束缚呢!”王宁挑了挑眉毛,说出了自己的目的。
“嘶……你竟然真的可以将测试题全都用不同的方法验证?”
听到王宁这句话,张靖倒抽一口凉气,面前的题目有一部分试题已经超过了他的学习范围,就算是他,也只能束手无策。而现在对方竟然要当众验证,更主要的还是用不同的方式验证,这让他震撼的同时,一种无力感油然而生。他们之间的差距,难道真的这么大了吗?
“对,我准备试试!”
虽然知道这句话对张靖的震撼有点大,不过为自己扬名的计划,王宁也不得不自信回复。
为了以后自己面对的压力小一点,兄弟你就委屈一下吧。说完,他就直接走向主席台边的试题白板。
“咦,他要干什么?难道说已经有了解题思路?”
王宁本身就是一群人的中心,就算是被李青特意针对,也掩盖不了王宁是天才的事实。就算是有人心中不爽,他们依然会注意王宁的一举一动。现在看到王宁走向试题板,自然会引起其他人的注意。
“不可能吧,他跟咱们不同,就算是他知道答案也没用,想要在试题板上答题,他必须要用两种以上的方式验证。几分钟的时间而已,他不可能有了思路!”人群之中,有人斩钉截铁的说道。
“是啊,这些题目可不简单,就算是他过目不忘也没用。这些试题跟出现过的试题有很轻微的差距!”主席台一边,带着黑框眼镜的学生轻声说道。
“咦,这位同学你怎么知道?难道你也可以过目不忘?”黑框眼镜学生的声音虽然低,却瞒不过他身边的另外一位学生,对方闻言抬起头,好奇的看着黑框眼镜学生。
感受着对方的好奇,黑框眼镜学生咬了咬嘴唇,眼中闪过一丝失落:“怎么会,我可不是那些怪物,大脑跟复印机一般,看过一遍的东西就能扫描下来。我不过是做过全国大学生竞赛的试题,一开始我也以为一样,真正下笔的时候才明白,这些试题全都被改动过!”
“改动过?那不就是说,对方就算是能过目不忘,他记忆中的答案也不正确?”没有在意黑框眼镜学生的黯然,搭话的学生听到试题被改动过,他的眼神猛地一亮:“我由衷的希望他有过目不忘,不然就没有好戏看了!”
不只是黑框眼镜知道试题,毕竟都是数学系的学霸,本身对数学就有很大的兴趣。作为数学系最顶尖的赛事之一,很多人多全国大学生数学竞赛的试题都有研究。
就算是没有办法理解题目的含义,也有一部分人知道答案跟出处。一开始因为记忆的原因,没有回忆起试题的出处,有了王宁的点醒,他们心中确实有标准答案。
将答案带入之后,他们才明白试题已经被改动,正在绞尽脑汁找相同点的时候。王宁就站了出来,在他们看来,王宁压根就没有仔细看题目,认为试题跟他记忆之中一样,所以才有自信去试题板上答题。
能看到天才出丑很难的,所以一群人压根就没有提醒,不少人带着玩味的表情看着王宁一步步接近试题板,他们很想知道王宁到底要怎么出丑!
第七十五章 出风头(中)
“不要用这种眼神看着我,我的天赋不说举世无双,却绝对超过你们所有人。所以你们知道的事情,我其实早就知道!”
走到试题板旁边,王宁转过身看着一群带着看戏表情的学霸们,轻轻一笑,自信带着一丝自傲的说道:“这些试题中跟原题有部分的不同,你们真当我看不出来?”
对于王宁来说,放下手中重要的猜想论文来到学校的数学社,他是来出风头的,是扬名的,是准备碾压一群学霸奠定自己超级学霸地位的。
他可不是来出丑,被人看戏,甚至是被人嘲笑的。为了避免被人嘲讽,他直接先声夺人。
不得不说,王宁的先声夺人很有效果。这句话出来,一群学霸全都呆住。他们心中认为的秘密,搞了半天对方早就知道,而且知道的比他们还清楚。
绕来绕去,被看戏的反而是自己,一群人自然有点难堪。然而学霸界就是这么简单,谁成绩高谁老大,谁能力强谁真理。其他的人或者去追赶,或者被淘汰,没有第三条路可以走。
王宁很满意自先声夺人的效果,跟学霸相处,最重要的就是彻底证明自己的天赋,让他们接受或者仰望自己,否则的话,自己怎么表现都会得到质疑。这对他计划的实行就会出现影响,现在多好,一举将注意力全都吸引到自己身上,接下来,才是自己发挥的时候。
可不是,王宁竟然早就知道试题有一定的改变。这个情况不但震慑了一群学霸,就算是准备离开的李青都停下了脚步,嘴角轻轻的抽了一下。到现在他才明白,自己的提醒根本没有任何意义。
几次三番被人打脸,李青的心情更加难堪。就算如此,他还是留了下来,准备看看王宁到底能不能用不同的方法解开试题。
“我这么说或许有同学不认同,觉得我在撒谎。所以我准备在各位同学还没有找到思路之前,率先说明一下我的想法!”不管有没有其他学生反对,王宁继续自顾自的道:“首先,我们来看第一试题!”
“假设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点a(0,f(0)),与点b(1,f(1))的直线与曲线y=f(x)相交于点c(c,f(c)),其中0lt;1lt;c.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f(ξ′′)=0。这道试题跟竞赛的题目看起来差不多,其实它有着根本性的变化!至于这个变化是什么?我先不急着说,咱们先弄懂这道试题的内容!”
王宁顿了顿,继续道:“也许有的同学清楚,也许有的同学不清楚,这道试题的内容是介值定理!什么是介值定理?”
说到这里,王宁转过身,在白板上写下了第一行字。
“若f(x)在[a,b]上可导,则f(x)在[a,b]上不会有第一类间断点,因此,如果f(a)?f(b),那么f(x)在(a,b)内必要毫无遗漏的取遍f(a)与f(b)之间的一切值.即,在导函数于区间[a,b]上存在(未必连续)的条件下,导函数在区间[a,b]上可取两个导数值f(a)与f(b)之间任何值。这就是介值定理的公式!有了介值定理的公式,同学们是不是觉得这道试题很简单,只要带入公式就可以?”王宁转过身,看着对面的学生。
不得不说,王宁讲解的很清楚,从头开始在分析试题的出处,就算是原本准备看笑话的学生也渐渐有了改变。这是一位真正的天才,并不是浪得虚名,所以他们对王宁的讲解越来越重视。
无他,有了王宁的讲解,一些学生确实有了不小的思路,最起码对试题不在迷糊,看清楚了每一步的验证可能。于是,在王宁询问的时候,不少人开始下意识的点头。
看到这种情况,王宁淡淡一笑,道:“首先恭喜点头的同学,看样子你们有了思路。可惜,你们如果真的带入公式的话,最多只能验证到第三步,压根没有办法继续验证!”
“为什么?”有人不禁问道,有了公式,带入验证他们都做不到?
对于这个问题,王宁只是指了指试题,道:“为什么?难道你们忘记了试题有一部分的改变?我可以清楚的告诉你们,不只是现在的试题,竞赛时候的试题也有一部分的改变!竞赛的原题就采用了逆向推导公式,并且将条件复杂化,验证过程跟公式本身也是是是而非。而现在我们面前这道试题,在改变的基础上又有了一层加工,经过双重加工之后的试题,想要用带入公式解答,根本就不可能!”
说到这里,王宁似笑非笑的看着一群学霸,玩味道:“你们不会以为在数学上,负负就一定得正吧?”
负负得正只是数学的基础,负负有的时候得到的结果是更负。
在场的学霸自然知道这个道理,闻言全都沉默了下来。王宁的这句话让他们原本清晰的思路顿时迷茫了起来,心中不禁有了一个感想:果然不愧为高难度的测试题,难度就是不一般啊。同时对审题清楚的王宁也有了一丝敬佩。
“两次变化,这道题应该怎么解?”不知道试题变化的时候,一些学霸还有信心,真正知道了两重变化之后,他们不禁有了一丝无力感,喃喃道。
“怎么解?很简单!”王宁微微一笑,将手放在介值定理的基础公式上,平淡的说道:“试题确实有两层变化,不过同学们也知道一句话,万变不离其宗,整个根本是注定的。你们要是不觉得麻烦,完全可以将试题的内容一点点的带入公式,反向推导之下,还是有机会验证的!不过这种方法太麻烦,基本上是傻瓜式操作。没有两个小时的时间,根本就不可能验证。”
王宁的这句话让远处李青的身体猛地一震,他当初拿到题目的时候,就是用这种方傻瓜式验证的。而他验证完成之后,消耗的时间赫然是两个多小时。
到了现在,他一点都不怀疑不远处少年的天赋,他现在更想知道,对方到底有什么样的知识量。
并不在意李青的想法,王宁接着道:“除了傻瓜式验证之外,还有其他更简单更有效的方法,那就必须要让解题者明悟公式的一切变化,将介值定理的变化了然于胸进而融会贯通,于是,试题不管怎么样变化,解题者都可以有最简单的验证方法!”